Построение зоны повышенного давления

ÓÄÊ 622.831.1

ÐÀÑ×ÅÒ
È ÏÎÑÒÐÎÅÍÈÅ ÇÎÍ ÏÎÂÛØÅÍÍÎÃÎ ÃÎÐÍÎÃÎ ÄÀÂËÅÍÈß ÏÐÈ ÌÍÎÃÎÊÐÀÒÍÎÉ ÏÎÄÐÀÁÎÒÊÅ È
ÍÀÄÐÀÁÎÒÊÅ ÓÃÎËÜÍÛÕ ÏËÀÑÒÎÂ

×åðíÿåâ
Â.È., Ãðèùåíêîâ Í.Í.
(Äîíåöêèé ãîñóäàðñòâåííûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò, ã. Äîíåöê, Óêðàèíà)

Ïðè îòðàáîòêå ñâèò óãîëüíûõ ïëàñòîâ ðåçêî âîçðàñòàåò êîëè÷åñòâî çîí ïîâûøåííîãî ãîðíîãî äàâëåíèÿ (ÏÃÄ).
Ïðè âåäåíèè ãîðíûõ ðàáîò â ýòèõ çîíàõ çíà÷èòåëüíî ñíèæàåòñÿ óñòîé÷èâîñòü íåïîñðåäñòâåííîé êðîâëè î÷èñòíûõ
çàáîåâ, ðåçêî óõóäøàåòñÿ ñîñòîÿíèå ïîäãîòîâèòåëüíûõ è êàïèòàëüíûõ âûðàáîòîê, à òàêæå âîçðàñòàåò îïàñíîñòü
âíåçàïíûõ âûáðîñîâ óãëÿ, ïîðîäû è ãàçà. Çà ïîñëåäíèå 10 ëåò êîëè÷åñòâî îïàñíûõ çîí íà øàõòàõ Äîíáàññà
óâåëè÷èëîñü ïðèìåðíî â 4 ðàçà. Íà ãëóáîêèõ øàõòàõ ðàáîòû ïî îêîíòóðèâàíèþ îïàñíûõ çîí è ðàçðàáîòêå ìåð ïî
îáåñïå÷åíèþ áåçîïàñíîãî âåäåíèÿ ãîðíûõ ðàáîò çàíèìàþò äî 30-40% ðàáî÷åãî âðåìåíè ìàðêøåéäåðîâ.
Ïîýòîìó àêòóàëüíîé çàäà÷åé ÿâëÿåòñÿ àâòîìàòèçàöèÿ ðàñ÷åòà è ïîñòðîåíèÿ çîí ÏÃÄ.

Äëÿ ðåøåíèÿ äàííîé çàäà÷è ðàçðàáîòàí êîìïüþòåðíûé ìåòîä îêîíòóðèâàíèÿ çîí ÏÃÄ.  ìåòîäå èñïîëüçóåòñÿ
àëãîðèòì ðàñ÷åòà ïàðàìåòðîâ íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ ãîðíîãî ìàññèâà (òåíçîðîâ íà÷àëüíûõ, ïîëíûõ è ãëàâíûõ
íàïðÿæåíèé), îñíîâàííûé íà àíàëèòè÷åñêèõ ìåòîäàõ ãåîìåõàíèêè, è ó÷èòûâàþùèé âëèÿíèå ìíîãîêðàòíîé
ïîäðàáîòêè èëè íàäðàáîòêè ìàññèâà.

Èñõîäíûìè äàííûìè äëÿ ðàñ÷åòà ÿâëÿþòñÿ: H1 — ñðåäíÿÿ ãëóáèíà îòðàáîòêè ïåðâîé ëàâû, ì; a — óãîë ïàäåíèÿ
ïëàñòîâ, ãðàäóñîâ; l — êîýôôèöèåíò áîêîâîãî ðàñïîðà ïîðîä â íåòðîíóòîì ìàññèâå; fï/fñë — îòíîøåíèå ñðåäíèõ
çíà÷åíèé êîýôôèöèåíòîâ êðåïîñòè ïðî÷íûõ ïîðîä (ïåñ÷àíèêîâ è èçâåñòíÿêîâ) è ñëàíöåâ; g — ñðåäíèé îáúåìíûé
âåñ òîëùè ãîðíûõ ïîðîä, ò/ì3. Ïðè ìíîãîêðàòíîé ïîäðàáîòêå è íàäðàáîòêå äëÿ êàæäîé i-îé ëàâû ââîäÿòñÿ
ñëåäóþùèå äàííûå: Di — äëèíà ëàâû, ì; hi — ðàññòîÿíèå ïî íîðìàëè îò i-îé ëàâû äî ðàñ÷åòíîé ëèíèè (îïàñíîãî ïëàñòà),
ì; xi — ïðîöåíò ñîäåðæàíèÿ ïåñ÷àíèêîâ è èçâåñòíÿêîâ â ìåæäóïëàñòüè hi ; L1-i — ðàññòîÿíèå ïî ïàäåíèþ (âîññòàíèþ)
ìåæäó ñåðåäèíàìè i-îé è ïåðâîé ëàâ (i>1), ì; j1i, j2i — ëåâûé è ïðàâûé óãëû äàâëåíèÿ äëÿ i-îé ëàâû, ãðàäóñîâ.

Íà ðèñ. 1 ïîêàçàíà ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà äëÿ îïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåíèé â çîíå âëèÿíèÿ äâóõ î÷èñòíûõ âûðàáîòîê.

Ðèñ. 1. Ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà äëÿ îïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåíèé îò âëèÿíèÿ
äâóõ ëàâ

Çíàêè ðàññòîÿíèé hi è L1-i îïðåäåëÿþòñÿ îòíîñèòåëüíî íà÷àëà êîîðäèíàò äëÿ i-îé ëàâû (òî÷êè O1 è O2).
Àíàëîãè÷íûå ðàñ÷åòíûå ñõåìû ñòðîÿòñÿ äëÿ òðåõ è áîëåå ëàâ.

Íîðìàëüíûå ê íàïëàñòîâàíèþ sy, ãîðèçîíòàëüíûå sx è êàñàòåëüíûå txy ïîëíûå íàïðÿæåíèÿ âû÷èñëÿþòñÿ ïî
ôîðìóëàì:

sy = sy0 + å syyi; sx = sx0 + å sxxi; txy = txy0 + å sxyi
(1)

ãäå sy0, sx0, txy0 — êîìïîíåíòû íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ íåòðîíóòîãî ìàññèâà äî ïðîâåäåíèÿ ãîðíûõ âûðàáîòîê;
syyi, sxxi, sxyi — äîïîëíèòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ, âûçâàííûå âëèÿíèåì ãîðíûõ ðàáîò â i-îé ëàâå.

Ïðè óïðàâëåíèè êðîâëåé â ëàâàõ ïîëíûì îáðóøåíèåì äàâëåíèå ïîäðàáîòàííûõ ïîðîä íà ïî÷âó î÷èñòíûõ
âûðàáîòîê îïðåäåëÿåòñÿ ïî ìåòîäó ÂÍÈÌÈ [2] ñ ïîìîùüþ óãëîâ äàâëåíèÿ j1i, j2i, çíà÷åíèÿ êîòîðûõ ïðèâåäåíû â
èíñòðóêöèè [1]. Ìàêñèìàëüíîå äàâëåíèå q0i è êîîðäèíàòà Xqi òî÷êè, â êîòîðîé îíî ïðîÿâëÿåòñÿ, îïðåäåëÿåòñÿ
ïî ôîðìóëàì:

q0i = g (Di / 2 + Xqi ) tg j1i (2)
Di tg j2i — tg j1i
Xqi = ¾ * ¾¾¾¾¾¾ (3)
2 tg j2i +tg j1i

Íà÷àëüíûå íàïðÿæåíèÿ sy0, sx0, txy0 íåòðîíóòîãî ìàññèâà ïîðîä îïðåäåëÿþòñÿ îòíîñèòåëüíî öåíòðà O1
ïåðâîé î÷èñòíîé âûðàáîòêè ïî ôîðìóëàì:

sy0 = g H1 ( 1+l + ( 1 — l ) cos 2a ) dH / 2 (4)
sx0 = g H1 ( 1+l — ( 1 — l ) cos 2a ) dH / 2 (5)
txy0 = g H1 ( 1 — l ) sin 2a * dH / 2 (6)

ãäå dH = (H1 — X sin a — Y cos a ) / H1.

Äîïîëíèòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ syyi , sxxi , sxyi îïðåäåëÿþòñÿ ïî àëãîðèòìó, èçëîæåííîìó â ðàáîòå [3], è
âêëþ÷àþò â ñåáÿ ñîâîêóïíîå âëèÿíèå ïðåäûäóùèõ (i-1) î÷èñòíûõ âûðàáîòîê, ò.å. ÿâëÿþòñÿ èíòåãðàëüíîé
õàðàêòåðèñòèêîé âëèÿíèÿ î÷èñòíûõ ðàáîò i-îé ëàâû.

Ãëàâíûå íàïðÿæåíèÿ N1 è N2 è ìàêñèìàëüíûå êàñàòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ tmax â òî÷êàõ ðàñ÷åòíîé ëèíèè (îïàñíîãî ïëàñòà) îïðåäåëÿþòñÿ ïî ôîðìóëàì:

N1 = ( sx +sy + ( sx — sy ) cos 2a0 ) / 2 + txy sin 2a0 (7)
N2 = ( sx +sy — ( sx — sy ) cos 2a0 ) / 2 — txy sin 2a0 (8)
tmax = ( N2 — N1 ) / 2 (9)

ãäå tg 2a0 = 2txy/(sx-sy), à a0 — óãîë ìåæäó îñüþ O1X(1) è íàïðàâëåíèåì ãëàâíîãî íàïðÿæåíèÿ N1 .

Èçâåñòíî, ÷òî ïðè çàëåãàíèè â ìåæäóïëàñòüÿõ ïåñ÷àíèêîâ è èçâåñòíÿêîâ äàëüíîñòü çîí ïîâûøåííîãî ãîðíîãî
äàâëåíèÿ è êîíöåíòðàöèÿ íàïðÿæåíèé â íèõ óìåíüøàþòñÿ. Ó÷åò âëèÿíèÿ íåîäíîðîäíîñòè ñîñòàâà ïîðîä
ìåæäóïëàñòèé íà íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå òîëùè âûïîëíåí ïî ìåòîäó ýêâèâàëåíòíîãî ñëîÿ, øèðîêî ïðèìåíÿåìîìó
â ìåõàíèêå ãðóíòîâ, íà îñíîâàíèè ðàñ÷åòà ïðèâåäåííîé (ýêâèâàëåíòíîé) ìîùíîñòè ìåæäóïëàñòüÿ hp:

hð = Kí h, (10)

ãäå h — ôàêòè÷åñêàÿ âåëè÷èíà ìåæäóïëàñòüÿ;
Kí — êîýôôèöèåíò, ó÷èòûâàþùèé âëèÿíèå íåîäíîðîäíîñòè
ñîñòàâà ïîðîä ìåæäóïëàñòüÿ íà íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå òîëùè ïîðîä. Çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà Kí îïðåäåëÿåòñÿ
ñîãëàñíî ðàáîòå [3] ïî ôîðìóëå:

Kí =0.01 x [ (Eï /Eñë )0.19 — 1 ] + 1, (11)

ãäå x — ïðîöåíò ñîäåðæàíèÿ â ìåæäóïëàñòüè ïåñ÷àíèêîâ è èçâåñòíÿêîâ; Eï, Eñë — ñðåäíèå çíà÷åíèÿ ìîäóëåé óïðóãîñòè ïðî÷íûõ ïîðîä (ïåñ÷àíèêîâ è èçâåñòíÿêîâ) è ñëàíöåâ.

Ïîñêîëüêó ìîäóëè óïðóãîñòè ãîðíûõ ïîðîä íàõîäÿòñÿ â ïðÿìîé çàâèñèìîñòè îò ïðî÷íîñòè ïîðîä íà ñæàòèå,
òî îòíîøåíèå Eï /Eñë ìîæíî çàìåíèòü íà îòíîøåíèå ñîïðîòèâëåíèé ïîðîä îäíîîñíîìó ñæàòèþ sï /sñë èëè íà
îòíîøåíèå ñðåäíèõ çíà÷åíèé êîýôôèöèåíòîâ êðåïîñòè ïðî÷íûõ ïîðîä è ñëàíöåâ fï/fñë.  ñâÿçè ñ òåì, ÷òî äàííûå
î çíà÷åíèÿõ êîýôôèöèåíòîâ êðåïîñòè ãîðíûõ ïîðîä èìåþòñÿ íà âñåõ øàõòàõ, ó÷åò íåîäíîðîäíîñòè ñîñòàâà ïîðîä
ìåæäóïëàñòüÿ âûïîëíåí ïî ôîðìóëå:

Kí =0.01 x [ ( fï / fñë )0.19 — 1 ] + 1 (12)

Äîñòîâåðíîñòü àíàëèòè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ íàïðÿæåíèé ïîäòâåðæäàåòñÿ äàííûìè øàõòíûõ íàáëþäåíèé
çà ñäâèæåíèÿìè è äåôîðìàöèÿìè óãîëüíûõ ïëàñòîâ è ãîðíûõ ïîðîä â ïîäðàáàòûâàåìûõ è íàäðàáàòûâàåìûõ
ìàññèâàõ, à òàêæå ýêñïåðèìåíòàëüíûìè èññëåäîâàíèÿìè ðàñïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåíèé â îêðåñòíîñòè ãîðíûõ
âûðàáîòîê ìåòîäîì ôîòîóïðóãîñòè íà ìîäåëÿõ èç îïòè÷åñêè àêòèâíûõ ìàòåðèàëîâ.

Ðàçðàáîòàííûé àâòîìàòèçèðîâàííûé ìåòîä ðàñ÷åòà è ïîñòðîåíèÿ çîí ÏÃÄ ïðè ìíîãîêðàòíîé ïîäðàáîòêå è
íàäðàáîòêå óãîëüíûõ ïëàñòîâ ÿâëÿåòñÿ èíñòðóìåíòîì äëÿ ýêñïåðòèçû è ðàöèîíàëüíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ ãîðíûõ
ðàáîò, ïîâûøàþùèì áåçîïàñíîñòü è ýôôåêòèâíîñòü ãîðíîãî ïðîèçâîäñòâà.

Çà áîëåå ïîäðîáíîé èíôîðìàöèåé îáðàùàéòåñü ïî àäðåñó: Óêðàèíà, 83000 ã.Äîíåöê,
óë. Àðòåìà 58, âòîðîé ó÷åáíûé êîðïóñ ÄîíÍÒÓ, êàôåäðà ìàðêøåéäåðñêîãî äåëà.

ÑÏÈÑÎÊ ÑÑÛËÎÊ

1. Èíñòðóêöèÿ ïî áåçîïàñíîìó âåäåíèþ ãîðíûõ ðàáîò íà ïëàñòàõ, îïàñíûõ
ïî âíåçàïíûì âûáðîñàì óãëÿ, ïîðîä è ãàçà. — Ì: Ìèíóãëåïðîì ÑÑÑÐ, 1989. — 192
ñ.
2. Òåîðèÿ çàùèòíûõ ïëàñòîâ / È.Ì.Ïåòóõîâ, À.Ì.Ëèíüêîâ, Â.Ñ.Ñèäîðîâ, È.À.Ôåëüäìàí.
— Ì.: Íåäðà, 1976. — 224 ñ.
3. ×åðíÿåâ Â.È. Ðàñ÷åò íàïðÿæåíèé è ñìåùåíèé ïîðîä ïðè ðàçðàáîòêå ñâèòû ïëàñòîâ.-Ê.:Òåõíiêà,
1987. -148 ñ.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Очагами горных ударов являются места повышенной концентрации потенциальной энергии упругого сжатия угля и боковых пород (целики угля, краевые части пласта, особенно выступающие участки, стенки горных выработок, пройденных в массиве угля, и пр.).

На рис. 29 показано расположение зон опорного давления при разных схемах развития горных работ. Ширина зон на различных участках дана в сопоставлении с величинами l — шириной зоны опорного давления, определяемой для конкретных условий по графикам на рис. 30.

К настоящему времени накопилось довольно много сведений о поведении горных пород и угля в зонах опорного давления, о размерах зон опорного давления и о характере распределения в них нагрузок. Имеются, хотя и единичные, случаи замеров опорных нагрузок методом разгрузки и с помощью гидравлических датчиков.

В литературе известны работы с попыткой дать аналитические решения для определения нагрузок в зонах опорного давления впереди очистных работ.

Остановимся в хронологическом порядке на некоторых решениях, касающихся расчета напряжений в зоне опорного давления впереди очистного забоя.

А.Н. Динник, А.Б. Моргаевский, Г.Н. Савин рассмотрели распределение напряжений около прямоугольных выработок с различным соотношением высоты и ширины их, как располагающихся в бесконечном упругом пространстве.

С.Г. Михлин рассмотрел вопрос о напряжениях над угольным пластом, располагающимся в упругом пространстве. Граница породы и пласта остается плоской. Напряжения на границе выработки получились равными бесконечности.

Эти работы явились серьезным вкладом в развитие вопроса о напряженном состоянии в зонах опорного давления и оказали положительное воздействие на дальнейшие работы в этом направлении. Ho они не учитывали реальной обстановки, возникающей в краевой части пласта угля.

В. Д. Слесарев показал, что край пласта впереди очистного забоя не может выдержать высокой концентрации напряжений, деформируется и напряжения передаются в глубь пласта. Это положение принципиально важно, и большинство последующих работ учитывает его.

Г. Л. Фисенко н И.М. Петуховым предложен способ расчета нагрузок в краевой предельно напряженной части угольного пласта, учитывающий влияние механических свойств пласта, его мощности, трения по контактам и защемления пласта боковыми породами.

Г.И. Баренблат и С.А. Христианович применили комбинацию решения С. Г. Михлина для части пласта, находящейся в упругом состоянии, и решения Прандтля — для краевой части пласта, которая рассматривается как находящаяся в пластическом состоянии. Соблюдается баланс сил для дополнительных напряжений.

Б.Г. Гмошинский также разделяет зону опорного давления на две части. Кривая опорного давления строится как пересечение двух экспонент: восходящей в зоне предельного состояния и ниспадающей в упругой зоне. Сделана попытка учесть в решении влияние большинства факторов.

Основной недостаток этого решения — несоблюдение баланса сил, что делает его неприемлемым для практического использования.

В.В. Ходот применил комбинацию упрощенного решения для сыпучей среды в краевой части пласта с решением упругой задачи для сферического или цилиндрического отверстия в бесконечном упругом пространстве. Концентрация напряжений в этом случае не может быть более 2 и изменяется, согласно данным указанной работы, от 1,8 до 1,9. Выполненные в работе расчеты дают реальные данные по ширине предельно напряженной зоны, но величины коэффициентов концентрации, по-видимому, занижены. Концентрация напряжений мало чувствительна к изменению ширины выработки.

Решение Ю.М. Либермана представляет собой плоскую задачу теории упругости, в которой кривая опорного давления рассчитывается исходя из заданного гиперболического закона изменения сближения боковых пород. Для условий больших глубин решение непригодно, так как в нем не рассматривается наличие в краевой части пласта предельно напряженного состояния.

Таким образом, можно заключить, что большинство исследователей, решая задачу о распределении напряжений в зоне опорного давления, разделяют ее на две части: краевую часть, в которой угольный пласт находится в предельно напряженном состоянии, и часть, гораздо большую по размерам, где предполагается, что пласт находится в упругом состоянии. Это разделение на данном этапе решения вопроса оправдано.

Обратимся к результатам экспериментальных и аналитических исследований для характеристики поведения горных пород и угля в зонах опорного давления.

Прежде всего — о размерах зоны опорного давления в плоскости отрабатываемого пласта.

Анализ данных о деформации пород и угля в зоне опорного давления показывает, что ширина зоны существенно зависит от глубины разработки, мощности и угла падения разрабатываемого пласта, прочности угля и боковых пород. Однако дать строгое аналитическое определение размеров зоны опорного давления с учетом всех указанных факторов в настоящее время не представляется возможным. Вместе с тем для решения многих вопросов горной практики, особенно на пластах, опасных по горным ударам, требуется знание величины распространения зоны опорного давления в конкретных условиях. Поэтому необходимо иметь эмпирические решения, хотя и не учитывающие всего многообразия условий, влияющих на ширину зоны опорного давления, однако дающие достаточно приближенные к действительности величины.

Для решения практических вопросов важны не абсолютные размеры зоны опорного давления, а размеры той ее части, где появляются осложнения при проходке или эксплуатации очистных, подготовительных, капитальных и других горных выработок.

При решении вопросов борьбы с горными ударами ширина зоны влияния опорного давления может быть определена по графику на рис. 30. Этот график составлен на основе многочисленных данных по определению ширины зоны опорного давления, проанализированных нами по факторам глубины разработки и мощности отрабатываемого пласта.

При составлении приведенного на рис. 30 графика имелось, конечно, в виду, что ширина зоны опорного давления зависит и от других факторов, в том числе существенно зависит от прочности и угла падения горных пород и угольного пласта. Поэтому, не имея возможности отразить влияние всех факторов, каждая кривая строилась как огибающая по отношению к максимальным значениям соответствующих данных о ширине зоны опорного давления. Поскольку с возрастанием угла падения пластов ширина зоны опорного давления должна уменьшаться, правомерно распространение приведенного способа определения ее ширины на условия с крутым залеганием пластов. Это позволяет решать вопросы борьбы с горными ударами с большим «запасом прочности».

При необходимости, однако, можно ввести поправку и на угол падения пласта. Например, для условий Сучанского месторождения применима зависимость типа:

где l — ширина зоны опорного давления при горизонтальном и пологом залегании.

Применительно к другим бассейнам и месторождениям зависимость ширины зоны опорного давления от угла падения пласта инструментальными наблюдениями не установлена. По результатам моделирования на эквивалентных материалах установлено, что зависимость ширины зоны опорного давления от угла падения пласта в интервале углов 0—65° имеет вид:

Необходимо отметить, что зависимость ширины зоны опорного давления от угла падения пласта будет различной в различных горно-геологических условиях и прежде всего при разной прочности пород, слагающих массив.

В общем случае эту зависимость можно представить так:

где l — ширина зоны опорного давления при горизонтальном залегании;

n — коэффициент, учитывающий влияние угла падения пласта.

Рассмотрим известные положения, принятые в горной науке для характеристики распределения напряжений в нетронутом массиве горных пород. Согласно одному из них, в массиве имеет место гидростатическое напряженное состояние, следовательно:

На графике (рис. 31) такому напряженному состоянию отвечает прямая MK. Это означает, что зависимость ширины опорного давления от угла падения пласта отсутствует.

Если же напряженность распределяется по схеме:

то зависимость ширины зоны опорного давления от угла падения пласта будет существенно определяться величиной коэффициента Пуассона u. Реальные значения р для горных пород, как известно, могут находиться в пределах от 0,1 до 0,5. Для горного массива в целом, принимая во внимание его слоистость и наличие слоев пород с высоким значением u, которые могут оказаться определяющими в выравнивании напряжений, можно считать, что коэффициент Пуассона, особенно на значительных глубинах, будет близок к 0,25—0,5.

Чем крепче породы, слагающие массив, тем меньшее значение u следует принимать. Кроме того, известно, что значение р увеличивается с возрастанием напряжений и, следовательно, с возрастанием глубины разработки.

Исходя из этого, при построении графиков на рис. 31 имелось в виду, что значения o2 при угле падения пласта 90° равны 0,33 уH. 0,5 уH, 0,7 уH и у Н, что соответствует значениям коэффициента р для массива, равным 0,25, 0,33, 0,4 и 0,5. С целью упрощения зависимости n от a, а также сохранения некоторого запаса для обеспечения безопасности при решении отдельных практических вопросов наиболее вероятная зависимость в виде кривых подменяется на графиках прямыми линиями.

Таким образом, пользуясь графиками, приведенными на рис. 30, 31, можно ориентировочно выявить ширину зоны заметного влияния опорного давления для конкретного случая.

С точки зрения раскрытия природы к механизма горных ударов и разработки мер борьбы с ними, особенно интересной представляется зона, в которой уголь находится в предельно напряженном состоянии.

Многочисленными инструментальными наблюдениями установлено, что максимальные нагрузки в зоне опорного давления располагаются обычно на расстоянии, равном 2—5 мощностям пласта впереди очистного забоя. Это расстояние существенно зависит как от глубины разработки, мощности и механических свойств угольного пласта, так и от веса массива пород, зависшего позади очистного забоя.

Для ориентировочной оценки степени влияния перечисленных факторов на характер распределения и величину нагрузок в зоне опорного давления в работе приводится соответствующее решение.

В решении нашли отражение:

— соблюдение баланса сил горного давления после проведения выработки:

— рассмотрение нагрузок в краевой части пласта угля, как находящейся в предельно напряженном состоянии;

— использование для определения граничных условий при решении задачи ширины зоны опорного давления, определяемой экспериментально в шахтных условиях, и данных о сдвижении и деформации подработанного массива пород.

Характер распределения нагрузок в зоне опорного давления показан на рис. 32.

Для характеристики распределения нагрузок на контакте кровли и участка пласта с упругим состоянием угля принимается экспоненциальный закон убывания дополнительных нагрузок:

где: oy — нормальное давление на контакте с пластом угля, находящимся в упругом состоянии, т/м2;

Н — глубина разработки, м;

С — постоянная;

а — постоянная, а>0;

х — расстояние от края пласта, м;

у —объемный вес породы.

Для расчета нормального давления на контакте кровли и участка пласта, находящегося в предельно напряженном состоянии, принимается выражение:

где оу0 — временное сопротивление сжатию края пласта угля, т/м2;

h — половина мощности угольного пласта, м.

Авторы отдают себе отчет в том, что выражение (5) не полностью отражает фактические условия деформирования и нагружения краевой части пласта. Одним из его недостатков является и то, что при определении нагрузок в предельно напряженной области пласта угля не учитывается фактор защемления пласта прогибающимися боковыми породами. Дальнейшее развитие метода расчета нагрузок в предельно напряженной краевой части пласта следует строить на более полном использовании решения, по которому распределение нагрузок в предельно напряженной краевой области пласта угля зависит от механических свойств пласта, проявления сил трения по контактам пласта и пород, а также сил защемления пласта боковыми породами.

Путем решения системы трех уравнений, выведенных:

— из условия совместности величины нагрузок в точке х1 (максимуме нагрузок), получаемых по выражениям (4) и (5);

— из условия, связывающего ширину опорной зоны L с величиной нагрузок в точке х = l;

— из условия статитического равновесия, выражающегося в равенстве дополнительной нагрузки в зоне опорного давления весу зависающих пород Р, тяготеющих к данному участку пласта как опоре, получено трансцендентное уравнение для определения х1:

Максимальный коэффициент концентрации К, а и С определяются по формулам:

Величины оу определяются по формуле (4).

Степень приближения рассмотренного решения, кроме того, существенно зависит от обоснованности установления веса P пород, зависших над краевой частью пласта.

Рассмотрим один из простейших случаев определения веса пород, зависших над выработанным пространством, с. длиной забоя «а» (рис. 33). По условиям тяготения зависших пород к краевым опорам, впереди забоя AB зависает столб пород высотой H с основанием, равным площади треугольника АОВ.

В натуре, конечно, дело обстоит значительно сложнее. В точках А и В краевая часть также нагружается дополнительной нагрузкой от зависших пород. Принимая во внимание данные инструментальных наблюдений за шириной зон опорного давления в шахтных условиях, можно ориентировочно считать, что впереди очистного забоя в точках А и В ширина опорной зоны будет вдвое меньше, чем ширина зоны в средней части лавы. Если исходить из того, что ширина зоны опорного давления зависит от величины нагрузок, то треугольник AOB можно заменить равновеликой по площади фигурой ANKFB. В этом случае над средней частью очистного забоя зависнет столб пород шириной по простиранию, равной отрезку MK. Из соотношения сторон рассматриваемых фигур вытекает, что MK = 2/3 MO.

Кроме того, в большинстве случаев часть пород, попавших в зону полных сдвижений, получает опору на почву отработанного пласта. Для определения веса пород, получивших опору, можно воспользоваться углом 6S откладываемым от горизонта:

где w3 — угол полных сдвижений, меняющийся в пределах 50—60°.

На рис. 34 приведены результаты расчетов, выполненных по описанному способу для ряда случаев при длине лавы а=150 м. При этом глубина разработки H изменялась от 300 до 1000 м, а мощность пласта — от 1 м до 3,5 м. Ширина зоны опорного давления принималась по рис. 30.

Выполненный расчет относится к средней части лавы. Хотя эта схема расчета не является строгой и, по-видимому, не дает точных результатов, она может обеспечить получение сравнительных данных. Приведенные на рис. 34 графики явственно показывают существенную зависимость величины расстояния до максимума нагрузок в зоне опорного давления х1 и максимального коэффициента концентрации нагрузок К от основных влияющих факторов (прочность и мощность пласта угла, глубина разработки, длина очистного забоя), что само по себе представляет интерес при изучении горных ударов и разработке мер борьбы с ними.

Выше нами рассмотрены условия нагружения краевой части массива угля. В случаях, когда применяются системы разработки, предусматривающие передовую нарезку в пласте угля, возникает существенное своеобразие в поведении пород и угля в зонах опорного давления.

Основная кровля над массивом угля, ослабленным нарезными выработками, опирается не на всю площадь отдельных целиков равномерно, а в основном на центральную часть, величина которой зависит от механических свойств пласта, размеров и формы нарезанных блоков и целиков, величины опорного давления и времени его действия. Между образовавшимися «ядрами» отдельных блоков и целиков ограниченных размеров боковые породы получают возможность прогнуться за счет расширения прилегающего массива пород и истечения слабых пород в сторону меньших напряжений, обусловленных проведением выработки.

Эта сложная деформация боковых пород и пласта угля, разрезанного на отдельные блоки, создает условия для крайне неравномерного распределения нагрузок в опорной зоне, вызванной ведением очистных работ. Очевидно, что чем дольше тот или иной блок угольного пласта находится под опорным давлением, тем больше сокращается величина «ядра» и тем большая концентрация напряжений возникает в нем за счет возрастающей реакции со стороны периферийных частей пласта угля, прилегающих к выработке.

Таким образом, в условиях разделения массива угля на отдельные блоки на фоне общего сближения боковых пород, происходящего под воздействием приближающихся очистных работ или стационарного опорного давления от существующих выработанных пространств, возникают местные деформации массива пород. Они проявляются повышенным сжатием их в районе отдельных «ядер» и расширением в зонах, относительно разгруженных проведением нарезных и подготовительных выработок. Такое поведение пород и угля чревато появлением весьма высоких концентраций напряжений и, следовательно, повышает опасность возникновения горных ударов.

При отработке пласта № 13 на шахте № 2-Капитальная горные удары с выбросом угля во все окружающие выработки происходили обычно в момент, когда ширина подэтажного целика высотой 30—35 м между очистными работами и передовым скатом уменьшалась до 15—18 м.

Подтверждением того, что угольный пласт в пределах всего подэтажа может находиться в предельно напряженном состоянии с максимальным сосредоточением напряжений в середине, может служить пример проходки скатов на III горизонте шахты № 2-Капитальная, в целиках ограниченных размеров, длительное время находящихся под опорным давлением. На расстоянии 6—8 м (2—2,5-кратная мощность пласта) от промежуточного штрека скат начинает «разыгрываться», т. е. при работе отбойным молотком систематически возникают толчки и микроудары, приводящие к осыпанию угля, часто до нескольких тонн. К середине подэтажа количество и интенсивность этих явлений возрастает, и в большинстве случаев проходку ската приходится прекращать. Если скат все же удается пройти, то он «разыгрывается» на всю мощность пласта и наибольшую ширину имеет в средней части подэтажа.

Еще сильнее воздействие опорного давления на угольный пласт в случаях наложения нескольких зон опорного давления. Это имеет место в выступающих участках угольного пласта или в целиках, а также при ведении горных работ в районе влияния целиков или края массива угля, раполагающихся на соседних пластах. Установлено, что целики угля, наименьший размер которых (ширина) менее 0,3—0,4 l, могут полностью переходить в предельное состояние. В зависимости от режима нагружения и воздействия производственных факторов такой целик может разрушиться в форме горного удара или постепенно выйти из-под нагрузки за счет пластических деформаций.